By Henning Dankenbring (auth.)

Die mathematische Finanzierungstheorie beschäftigt sich seit den siebziger Jahren eingehend mit dem challenge der Bewertung von Anleihen und Zinsderivaten. Seit etwa zehn Jahren sind die entwickelten Modelle Gegenstand der ökonometrischen Forschung. Henning Dankenbring gibt eine detaillierte Einführung in die Theorie der Zinsstrukturmodelle und stellt finanzmathematische Modelle mit Zinsen als Zufallsvariablen von nicht-stationären Prozessen vor. Der Autor zeigt, wie Methoden der multivariaten Zeitreihenanalyse zur Faktorenanalyse dienen können. Eine univariate Volatilitätsschätzung ist der Ausgangspunkt, um ein Zwei-Faktoren-Modell der Zinsstruktur abzuleiten, während die Berücksichtigung internationaler Kapitalströme ein Vier-Faktoren-Modell zur Konsequenz hat.

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Der vorliegende zweite Teil des Lehrbuches baut inhaltlich auf dem ersten Band auf. Dies gilt insbesondere in dem Sinne, daß das Denken und Arbeiten auf modelltheoretischer Grundlage weiterentwickelt wurde. Beide Teile des Lehr­ buches zusammen bieten sowohl eine Übersicht über wesentliche Bestandteile der modernen Nationalökonomie, mit Hilfe derer sich aktuelle Fragen und Entwicklungen besser verstehen lassen, als auch eine Einführung in die mathe­ matische Ökonomie.

Modellierung der Zinsstruktur in Deutschland

Die mathematische Finanzierungstheorie beschäftigt sich seit den siebziger Jahren eingehend mit dem challenge der Bewertung von Anleihen und Zinsderivaten. Seit etwa zehn Jahren sind die entwickelten Modelle Gegenstand der ökonometrischen Forschung. Henning Dankenbring gibt eine detaillierte Einführung in die Theorie der Zinsstrukturmodelle und stellt finanzmathematische Modelle mit Zinsen als Zufallsvariablen von nicht-stationären Prozessen vor.

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Hier ist die Annahme ausreichend, daß sie stationär ist, um eine Kointegrationsbeziehung zwischen langfristigem und einperiodigem Zins abzuleiten. h. R~m) und rt sind kointegriert. 2 gibt einen Überblick über die Restriktionen für mt der drei makroökonomischen Zinsstrukturmodelle, die eine Gleichgewichtsbeziehung zwischen den Zinsen über die Zeit implizieren. _ L(m- i)Et[L-rt+i] + mt· m i=1 Restriktion Theorie Reine Erwartungshypothese Liquiditätspräferenztheorie Marktsegmentationshypothese mt mt > 0, = 0 Vm, t 8:::; 1 > 0, Vt, Vm > 1 mt ;::: 0 Vm, t 36 2.

Ein äquivalentes Resultat erhält WOLTERS (1998a) im Rahmen einer Analyse nationaler Zinszusammenhänge. a Verzög. Phillips-Perron-Test Teststat. Stutzungspkt. 57; DAvmsoNjMcKINNON(1992), S. 708. Alle Testregressionen wurden mit einer Konstanten und ohne Trend durchgeführt. 50 2. 12 die Ergebnisse des Tests auf schwache Exogenität dargestellt. Bei letzterem sind unter der Nullhypothese (schwache Exogenität von Yit) jeweils die Ladungsparameter aller Kointegrationsgleichungen in der VEC-Modellgleichung für 6yit gleich Null 3M) /\R(lOJ} /\R(lOJ} d" 1\ .

JASCHKE/STEHLE/WERNICKE (1996) für den deutschen Anleihemarkt oder BLISS (1996) für den US-amerikanischen). Statt eine Verletzung obiger Preisgleichung mit Arbitragemöglichkeiten zu erklären, wird versucht, Marktunvollständigkeiteil wie Steuereffekte zu berücksichtigen (JASCHKE ET AL. (1996) schlußfolgern, daß die Zinsstruktur für den deutschen Rentenmarkt nicht ohne Berücksichtigung von Steuereffekten bestimmt werden kann). BLISS (1996) arbeitet drei Entscheidungen heraus, die jede Methode zur Schätzung der Null-Koupon-Zinsstrukturkurve beinhaltet: 1.

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